Lahenda 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Lahendage ja leidke t

$$t=80$$

$$t=600$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja t ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,480, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 100t\left(t-480\right), mis on arvu 100,t-480,t vähim ühiskordne.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada t ja t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombineerige 100t ja 100t, et leida 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Lahutage mõlemast poolest 200t.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombineerige -480t ja -200t, et leida -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Liitke 48000 mõlemale poolele.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -680 ja c väärtusega 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Tõstke -680 ruutu.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Liitke 462400 ja -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Leidke 270400 ruutjuur.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Arvu -680 vastand on 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{680±520}{2}, kui ± on pluss. Liitke 680 ja 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Jagage 1200 väärtusega 2.

$$t=600$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{680±520}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 520 väärtusest 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Jagage 160 väärtusega 2.

$$t=80$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=600 t=80$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja t ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,480, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 100t\left(t-480\right), mis on arvu 100,t-480,t vähim ühiskordne.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada t ja t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombineerige 100t ja 100t, et leida 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Lahutage mõlemast poolest 200t.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombineerige -480t ja -200t, et leida -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Jagage liikme x kordaja -680 2-ga, et leida -340. Seejärel liitke -340 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Tõstke -340 ruutu.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Liitke -48000 ja 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Lahutage t^{2}-680t+115600 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Lihtsustage.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 340.

$$t=600 t=80$$