Lahenda 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Lahendage ja leidke t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja t ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -480,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 100t\left(t+480\right), mis on arvu 100,t+480,t vähim ühiskordne.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada t ja t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombineerige 100t ja 100t, et leida 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Lahutage mõlemast poolest 200t.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombineerige 480t ja -200t, et leida 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Lahutage mõlemast poolest 48000.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 280 ja c väärtusega -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Tõstke 280 ruutu.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Liitke 78400 ja 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Leidke 270400 ruutjuur.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-280±520}{2}, kui ± on pluss. Liitke -280 ja 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Jagage 240 väärtusega 2.

$$t=120$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-280±520}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 520 väärtusest -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Jagage -800 väärtusega 2.

$$t=-400$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=120 t=-400$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja t ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -480,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 100t\left(t+480\right), mis on arvu 100,t+480,t vähim ühiskordne.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada t ja t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombineerige 100t ja 100t, et leida 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Lahutage mõlemast poolest 200t.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombineerige 480t ja -200t, et leida 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Jagage liikme x kordaja 280 2-ga, et leida 140. Seejärel liitke 140 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Tõstke 140 ruutu.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Liitke 48000 ja 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Lahutage t^{2}+280t+19600. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Lihtsustage.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 140.

$$t=120 t=-400$$