Lahenda 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Arvuta

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-2x. Tegurda x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-2\right) ja \left(x-2\right)^{2} vähim ühiskordne on x\left(x-2\right)^{2}. Korrutage omavahel \frac{1}{x\left(x-2\right)} ja \frac{x-2}{x-2}. Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kuna murdudel \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} ja \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Laiendage x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$