Lahenda 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Arvuta

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-2x. Tegurda x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-2\right) ja x\left(x+2\right) vähim ühiskordne on x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x\left(x-2\right)} ja \frac{x+2}{x+2}. Korrutage omavahel \frac{1}{x\left(x+2\right)} ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kuna murdudel \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} ja \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Laiendage x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$