Lahenda 1/x^2=1

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } =1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$1=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-1=0 ja x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$1=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=1 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$1=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=1$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega 2.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2}{2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega 2.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=-1$$