Lahenda 1/sqrt{{left(frac{1{2}right)}^3}}-3/sqrt{frac{1{2}}}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } } } - \frac{ 3 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Arvuta

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lahenduse etapid

Arvutage 3 aste \frac{1}{2} ja leidke \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{8}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{8}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{1}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{2\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{4}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Jagage 1 väärtusega \frac{\sqrt{2}}{4}, korrutades 1 väärtuse \frac{\sqrt{2}}{4} pöördväärtusega.

$$\frac{4}{\sqrt{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{4}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{4\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Jagage 4\sqrt{2} väärtusega 2, et leida 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\sqrt{\frac{1}{2}}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Jagage 3 väärtusega \frac{\sqrt{2}}{2}, korrutades 3 väärtuse \frac{\sqrt{2}}{2} pöördväärtusega.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{3\times 2}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$2\sqrt{2}-\frac{3\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$2\sqrt{2}-\frac{6\sqrt{2}}{2}$$

Jagage 6\sqrt{2} väärtusega 2, et leida 3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombineerige 2\sqrt{2} ja -3\sqrt{2}, et leida -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$