Lahenda 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Arvuta

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Lahenduse etapid

Jagage 1 väärtusega \frac{y}{\frac{1}{2x}}, korrutades 1 väärtuse \frac{y}{\frac{1}{2x}} pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Avaldage \frac{\frac{1}{2x}}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Jagage \frac{1}{2x} väärtusega \frac{1}{y}, korrutades \frac{1}{2x} väärtuse \frac{1}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2xy} ja \frac{y}{2x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Jagage 1 väärtusega \frac{y}{\frac{1}{2x}}, korrutades 1 väärtuse \frac{y}{\frac{1}{2x}} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Avaldage \frac{\frac{1}{2x}}{y} ühe murdarvuna.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Jagage \frac{1}{2x} väärtusega \frac{1}{y}, korrutades \frac{1}{2x} väärtuse \frac{1}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2xy} ja \frac{y}{2x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Lihtsustage.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$