Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-10 ja x vähim ühiskordne on x\left(x-10\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-10} ja \frac{x}{x}. Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720
Kuna murdudel \frac{x}{x\left(x-10\right)} ja \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.
\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720
Tehke korrutustehted võrrandis x-\left(x-10\right).
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720
Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-x+10.
\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,10, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage 1 väärtusega \frac{10}{x\left(x-10\right)}, korrutades 1 väärtuse \frac{10}{x\left(x-10\right)} pöördväärtusega.
\frac{x^{2}-10x}{10}=720
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-10.
\frac{1}{10}x^{2}-x=720
Jagage x^{2}-10x iga liige 10-ga, et saada \frac{1}{10}x^{2}-x.
\frac{1}{10}x^{2}-x-720=0
Lahutage mõlemast poolest 720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{1}{10}, b väärtusega -1 ja c väärtusega -720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
Korrutage omavahel -4 ja \frac{1}{10}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}
Korrutage omavahel -\frac{2}{5} ja -720.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}
Liitke 1 ja 288.
x=\frac{-\left(-1\right)±17}{2\times \frac{1}{10}}
Leidke 289 ruutjuur.
x=\frac{1±17}{2\times \frac{1}{10}}
Arvu -1 vastand on 1.
x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}
Korrutage omavahel 2 ja \frac{1}{10}.
x=\frac{18}{\frac{1}{5}}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 17.
x=90
Jagage 18 väärtusega \frac{1}{5}, korrutades 18 väärtuse \frac{1}{5} pöördväärtusega.
x=-\frac{16}{\frac{1}{5}}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±17}{\frac{1}{5}}, kui ± on miinus. Lahutage 17 väärtusest 1.
x=-80
Jagage -16 väärtusega \frac{1}{5}, korrutades -16 väärtuse \frac{1}{5} pöördväärtusega.
x=90 x=-80
Võrrand on nüüd lahendatud.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}-\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x-10 ja x vähim ühiskordne on x\left(x-10\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-10} ja \frac{x}{x}. Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x-\left(x-10\right)}{x\left(x-10\right)}}=720
Kuna murdudel \frac{x}{x\left(x-10\right)} ja \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.
\frac{1}{\frac{x-x+10}{x\left(x-10\right)}}=720
Tehke korrutustehted võrrandis x-\left(x-10\right).
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x-10\right)}}=720
Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-x+10.
\frac{x\left(x-10\right)}{10}=720
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest 0,10, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Jagage 1 väärtusega \frac{10}{x\left(x-10\right)}, korrutades 1 väärtuse \frac{10}{x\left(x-10\right)} pöördväärtusega.
\frac{x^{2}-10x}{10}=720
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-10.
\frac{1}{10}x^{2}-x=720
Jagage x^{2}-10x iga liige 10-ga, et saada \frac{1}{10}x^{2}-x.
\frac{\frac{1}{10}x^{2}-x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}
Korrutage mõlemad pooled 10-ga.
x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{10}}\right)x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
\frac{1}{10}-ga jagamine võtab \frac{1}{10}-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
Jagage -1 väärtusega \frac{1}{10}, korrutades -1 väärtuse \frac{1}{10} pöördväärtusega.
x^{2}-10x=7200
Jagage 720 väärtusega \frac{1}{10}, korrutades 720 väärtuse \frac{1}{10} pöördväärtusega.
x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=7200+\left(-5\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -10 2-ga, et leida -5. Seejärel liitke -5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-10x+25=7200+25
Tõstke -5 ruutu.
x^{2}-10x+25=7225
Liitke 7200 ja 25.
\left(x-5\right)^{2}=7225
Lahutage x^{2}-10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{7225}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-5=85 x-5=-85
Lihtsustage.
x=90 x=-80
Liitke võrrandi mõlema poolega 5.