Lahenda -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Arvuta

$$-\frac{1}{x-1}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. \left(x-3\right)\left(x-1\right) ja 3-x vähim ühiskordne on \left(x-3\right)\left(x-1\right). Korrutage omavahel \frac{3}{3-x} ja \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kuna murdudel \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} ja \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Taandage x-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Kuna murdudel \frac{3}{x-1} ja \frac{4}{x-1} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad. Lahutage 4 väärtusest 3, et leida -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$