Lahenda -4/3divsqrt{32}sqrt{6}

$$\frac{ -4 }{ 3 } \div \sqrt{ 32 } \sqrt{ 6 }$$

Arvuta

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Lahenduse etapid

Murru \frac{-4}{3} saab ümber kirjutada kujul -\frac{4}{3}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{\sqrt{32}}\sqrt{6}$$

Tegurda 32=4^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Avaldage \frac{-\frac{4}{3}}{4\sqrt{2}} ühe murdarvuna.

$$\frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}}\sqrt{6}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{-4}{3\times 4\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\sqrt{6}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{3\times 4\times 2}\sqrt{6}$$

Taandage 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2\times 3}\sqrt{6}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6}$$

Avaldage \frac{-\sqrt{2}}{6}\sqrt{6} ühe murdarvuna.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Tegurda 6=2\times 3. Kirjutage \sqrt{2\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Jagage -2\sqrt{3} väärtusega 6, et leida -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$