Lahenda -1+i/1+i

$$\frac{ -1+i }{ 1+i }$$

Arvuta

$$i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Kompleksarvude -1+i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-1-\left(-i\right)+i-i^{2}}{2}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-1-\left(-i\right)+i-\left(-1\right)}{2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -1-\left(-i\right)+i-\left(-1\right).

$$\frac{-1+i+i+1}{2}$$

Kombineerige võrrandis -1+i+i+1 reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-1+1+\left(1+1\right)i}{2}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -1+1+\left(1+1\right)i.

$$\frac{2i}{2}$$

Jagage 2i väärtusega 2, et leida i.

$$i$$

Reaalosa

$$0$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-1+i}{1+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 1-i.

$$Re(\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-1+i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Kompleksarvude -1+i ja 1-i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-1-\left(-i\right)+i-i^{2}}{2})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-1-\left(-i\right)+i-\left(-1\right)}{2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -1-\left(-i\right)+i-\left(-1\right).

$$Re(\frac{-1+i+i+1}{2})$$

Kombineerige võrrandis -1+i+i+1 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-1+1+\left(1+1\right)i}{2})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -1+1+\left(1+1\right)i.

$$Re(\frac{2i}{2})$$

Jagage 2i väärtusega 2, et leida i.

$$Re(i)$$

Arvu i reaalosa on 0.

$$0$$