Lahenda -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Arvuta

$$-\frac{1}{2}+i=-0,5+i$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Kompleksarvude -1+\frac{19}{2}i ja 8+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

i^{2} on -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Kombineerige võrrandis -8-3i+76i-\frac{57}{2} reaal- ja imaginaarosad.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Tehke liitmistehted võrrandis -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Jagage -\frac{73}{2}+73i väärtusega 73, et leida -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Reaalosa

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Lahenduse etapid

Korrutage nii võrrandi \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Kompleksarvude -1+\frac{19}{2}i ja 8+3i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

i^{2} on -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Tehke korrutustehted võrrandis -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Kombineerige võrrandis -8-3i+76i-\frac{57}{2} reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Tehke liitmistehted võrrandis -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Jagage -\frac{73}{2}+73i väärtusega 73, et leida -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Arvu -\frac{1}{2}+i reaalosa on -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$