Lahenda x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Arvuta

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}+1 ja \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Kuna murdudel \frac{x^{4}}{4} ja \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{4} sulgude ette.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Mõelge valemile x^{4}+4x^{2}+4. Kasutage täiuslik kandiline valemit, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kus a=x^{2} ja b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+2 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$