Lahenda 1^3/1^2=15^2/x^2

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=15$$

$$x=-15$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Arvutage 3 aste 1 ja leidke 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}-225=0$$

Mõelge valemile x^{2}-225. Kirjutagex^{2}-225 ümber kujul x^{2}-15^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-15=0 ja x+15=0.

$$x=15 x=-15$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Arvutage 3 aste 1 ja leidke 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Jagage mõlemad pooled 1-ga.

$$x^{2}=225$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=15 x=-15$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x^{2}-ga.

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

Arvutage 3 aste 1 ja leidke 1.

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

Arvutage 2 aste 15 ja leidke 225.

$$x^{2}\times 1=225$$

Lahutage mõlemast poolest 225.

$$x^{2}\times 1-225=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$x^{2}-225=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

Leidke 900 ruutjuur.

$$x=\frac{0±30}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30}{2}, kui ± on pluss. Jagage 30 väärtusega 2.

$$x=15$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±30}{2}, kui ± on miinus. Jagage -30 väärtusega 2.

$$x=-15$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=15 x=-15$$