Lahenda frac{{left(sqrt{3}+1+sqrt{3}-1right)}^2}{{left(sqrt{3}+1right)}^2-{left(sqrt{3}-1right)}^2}

$$\frac{ { \left( \sqrt{ 3 } +1+ \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 } - { \left( \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } }$$

Arvuta

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Lahenduse etapid

Kombineerige \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

Avaldise "4-2\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

Kombineerige 2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}, et leida 4\sqrt{3}.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{12}{4\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Taandage 3\times 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{3}$$

Laienda

$$\sqrt{3} = 1,732050808$$

Lahenduse etapid

Kombineerige \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}+1-1\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 1, et leida 0.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{4\times 3}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12}{3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1\right)}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(3-2\sqrt{3}+1\right)}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-\left(4-2\sqrt{3}\right)}$$

Avaldise "4-2\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\frac{12}{4+2\sqrt{3}-4+2\sqrt{3}}$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$\frac{12}{2\sqrt{3}+2\sqrt{3}}$$

Kombineerige 2\sqrt{3} ja 2\sqrt{3}, et leida 4\sqrt{3}.

$$\frac{12}{4\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{12}{4\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Taandage 3\times 4 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\sqrt{3}$$