Lahenda frac{sqrt{30}3/2sqrt{22/3}}{-2sqrt{21/2}}

$$\frac{ \sqrt{ 30 } \frac{ 3 }{ 2 } \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ -2 \sqrt{ 2 \frac{ 1 }{ 2 } } }$$

Arvuta

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Lahenduse etapid

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Liitke 6 ja 2, et leida 8.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\sqrt{\frac{8}{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{8}{3}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Vabastage \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{\sqrt{30}\times \frac{3}{2}\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Avaldage \sqrt{30}\times \frac{2\sqrt{6}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{2\times 2+1}{2}}}$$

Korrutage 2 ja 2, et leida 4.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{4+1}{2}}}$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{5}{2}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Vabastage \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutamiseks korrutage numbrid ruudu juure all.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-2\times \frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Taandage 2 ja 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}}$$

Vabastage \frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}}{-\sqrt{10}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{10}.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} ruut on 10.

$$\frac{\frac{\sqrt{30}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Tegurda 30=6\times 5. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{6\times 5} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}\sqrt{5}\times 2\sqrt{6}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Korrutage \sqrt{6} ja \sqrt{6}, et leida 6.

$$\frac{\frac{6\times 2\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Korrutage 6 ja 2, et leida 12.

$$\frac{\frac{12\sqrt{5}}{3}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Jagage 12\sqrt{5} väärtusega 3, et leida 4\sqrt{5}.

$$\frac{4\sqrt{5}\times \frac{3}{2}\sqrt{10}}{-10}$$

Avaldage 4\times \frac{3}{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{4\times 3}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$\frac{\frac{12}{2}\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Jagage 12 väärtusega 2, et leida 6.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{10}}{-10}$$

Tegurda 10=5\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{-10}$$

Korrutage \sqrt{5} ja \sqrt{5}, et leida 5.

$$\frac{6\times 5\sqrt{2}}{-10}$$

Korrutage 6 ja 5, et leida 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{-10}$$

Jagage 30\sqrt{2} väärtusega -10, et leida -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}$$