Lahenda frac{frac{sqrt{3}}{2}-154/308^2}{frac{sqrt{3}}{2}+154/308^2}

$$\frac{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } - \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }{ \frac{ \sqrt{ 3 } }{ 2 } + \frac{ 154 }{ { 308 }^{ 2 } } }$$

Arvuta

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}\approx 0,996257987$$

Lühike lahenduskäik

Arvutage 2 aste 308 ja leidke 94864.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{154}{94864}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Taandage murd \frac{154}{94864} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 154.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 616 vähim ühiskordne on 616. Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{2} ja \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}}{616}-\frac{1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Kuna murdudel \frac{308\sqrt{3}}{616} ja \frac{1}{616} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{308^{2}}}$$

Arvutage 2 aste 308 ja leidke 94864.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{154}{94864}}$$

Taandage murd \frac{154}{94864} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 154.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{616}}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2 ja 616 vähim ühiskordne on 616. Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{2} ja \frac{308}{308}.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}}{616}+\frac{1}{616}}$$

Kuna murdudel \frac{308\sqrt{3}}{616} ja \frac{1}{616} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{308\sqrt{3}-1}{616}}{\frac{308\sqrt{3}+1}{616}}$$

Jagage \frac{308\sqrt{3}-1}{616} väärtusega \frac{308\sqrt{3}+1}{616}, korrutades \frac{308\sqrt{3}-1}{616} väärtuse \frac{308\sqrt{3}+1}{616} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\times 616}{616\left(308\sqrt{3}+1\right)}$$

Taandage 616 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja 308\sqrt{3}-1 nimetaja \frac{308\sqrt{3}-1}{308\sqrt{3}+1} nimetaja.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}$$

Mõelge valemile \left(308\sqrt{3}+1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)\left(308\sqrt{3}-1\right)}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Korrutage 308\sqrt{3}-1 ja 308\sqrt{3}-1, et leida \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$\frac{\left(308\sqrt{3}-1\right)^{2}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(308\sqrt{3}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\frac{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{94864\times 3-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Korrutage 94864 ja 3, et leida 284592.

$$\frac{284592-616\sqrt{3}+1}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Liitke 284592 ja 1, et leida 284593.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{\left(308\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Laiendage \left(308\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{308^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

Arvutage 2 aste 308 ja leidke 94864.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{94864\times 3-1^{2}}$$

Korrutage 94864 ja 3, et leida 284592.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1^{2}}$$

Arvutage 2 aste 1 ja leidke 1.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284592-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 284592, et leida 284591.

$$\frac{284593-616\sqrt{3}}{284591}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{284593 - 616 \sqrt{3}}{284591} = 0,9962579867337251$$