Lahenda z^-8/(z^2)^4=

$$\frac { z ^ { - 8 } } { ( z ^ { 2 } ) ^ { 4 } } =$$

Arvuta

$$\frac{1}{z^{16}}$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\frac{z^{-8}}{z^{8}}$$

Kirjutagez^{8} ümber kujul z^{-8}z^{16}. Taandage z^{-8} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{z^{16}}$$

Diferentseeri z-i järgi

$$-\frac{16}{z^{17}}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 4, et saada 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{z^{-8}}{z^{8}})$$

Kirjutagez^{8} ümber kujul z^{-8}z^{16}. Taandage z^{-8} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{z^{16}})$$

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(z^{16}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(z^{16})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\left(z^{16}\right)^{-2}\times 16z^{16-1}$$

Lihtsustage.

$$-16z^{15}\left(z^{16}\right)^{-2}$$