Lahenda y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Arvuta

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Kuna murdudel \frac{1}{xy} ja \frac{xy}{xy} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Jagage y väärtusega \frac{1+xy}{xy}, korrutades y väärtuse \frac{1+xy}{xy} pöördväärtusega.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Korrutage y ja y, et leida y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$