Lahenda y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Lahendage ja leidke y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 900, mis on arvu 25,36 vähim ühiskordne.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36 ja y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombineerige 36y^{2} ja -25y^{2}, et leida 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Liitke 324 mõlemale poolele.

$$11y^{2}=900+324$$

Liitke 900 ja 324, et leida 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Jagage mõlemad pooled 11-ga.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 900, mis on arvu 25,36 vähim ühiskordne.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36 ja y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Kombineerige 36y^{2} ja -25y^{2}, et leida 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Lahutage mõlemast poolest 900.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Lahutage 900 väärtusest -324, et leida -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 11, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -4 ja 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel -44 ja -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Leidke 53856 ruutjuur.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Korrutage omavahel 2 ja 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, kui ± on pluss.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Nüüd lahendage võrrand y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}, kui ± on miinus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$