Lahenda y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Lahendage ja leidke y

$$y=5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja y ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(y-1\right)\left(y+1\right), mis on arvu y^{2}-1,y+1,1-y vähim ühiskordne.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada y-1 ja y-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Korrutage -1 ja 5, et leida -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -5 ja 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Avaldise "-5-5y" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Liitke 2 ja 5, et leida 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Kombineerige -3y ja 5y, et leida 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$17=2y+7$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2y+7=17$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$2y=17-7$$

Lahutage 7 väärtusest 17, et leida 10.

$$2y=10$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$y=\frac{10}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2, et leida 5.

$$y=5$$