Lahenda xy/x-y*(x/y-y/x)

$$\frac { x y } { x - y } \cdot ( \frac { x } { y } - \frac { y } { x } )$$

Arvuta

$$x+y$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y ja x vähim ühiskordne on xy. Korrutage omavahel \frac{x}{y} ja \frac{x}{x}. Korrutage omavahel \frac{y}{x} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Kuna murdudel \frac{xx}{xy} ja \frac{yy}{xy} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Tehke korrutustehted võrrandis xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Korrutage omavahel \frac{xy}{x-y} ja \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Taandage xy nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Taandage x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+y$$

Laienda

$$x+y$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. y ja x vähim ühiskordne on xy. Korrutage omavahel \frac{x}{y} ja \frac{x}{x}. Korrutage omavahel \frac{y}{x} ja \frac{y}{y}.

$$\frac{xy}{x-y}\left(\frac{xx}{xy}-\frac{yy}{xy}\right)$$

Kuna murdudel \frac{xx}{xy} ja \frac{yy}{xy} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{xx-yy}{xy}$$

Tehke korrutustehted võrrandis xx-yy.

$$\frac{xy}{x-y}\times \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}$$

Korrutage omavahel \frac{xy}{x-y} ja \frac{x^{2}-y^{2}}{xy}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{xy\left(x^{2}-y^{2}\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Taandage xy nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-y^{2}}{x-y}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{x-y}$$

Taandage x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+y$$