Lahenda x-y/x^2yx+y/3xy^25=

$$\frac { x - y } { x ^ { 2 } y } \frac { x + y } { 3 x y ^ { 2 } } 5 =$$

Arvuta

$$\frac{5\left(x^{2}-y^{2}\right)}{3\left(xy\right)^{3}}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{x-y}{x^{2}y} ja \frac{x+y}{3xy^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5$$

Avaldage \frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5 ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{2}y\times 3xy^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y\times 3y^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-y ja x+y, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-y^{2} ja 5.

$$\frac{5x^{2}-5y^{2}}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Laienda

$$-\frac{5\left(y^{2}-x^{2}\right)}{3\left(xy\right)^{3}}$$

Lühike lahenduskäik

Korrutage omavahel \frac{x-y}{x^{2}y} ja \frac{x+y}{3xy^{2}}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5$$

Avaldage \frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x^{2}y\times 3xy^{2}}\times 5 ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{2}y\times 3xy^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y\times 3y^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-y ja x+y, ning koondage sarnased liikmed.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)\times 5}{x^{3}y^{3}\times 3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2}-y^{2} ja 5.

$$\frac{5x^{2}-5y^{2}}{x^{3}y^{3}\times 3}$$