Lahenda x-4/x+7+1/3x-2=x-2/x+7

$$\frac { x - 4 } { x + 7 } + \frac { 1 } { 3 x - 2 } = \frac { x - 2 } { x + 7 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2,2$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -7,\frac{2}{3}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(3x-2\right)\left(x+7\right), mis on arvu x+7,3x-2 vähim ühiskordne.

$$\left(3x-2\right)\left(x-4\right)+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-2 ja x-4, ning koondage sarnased liikmed.

$$3x^{2}-14x+8+x+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kombineerige -14x ja x, et leida -13x.

$$3x^{2}-13x+8+7=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Liitke 8 ja 7, et leida 15.

$$3x^{2}-13x+15=\left(3x-2\right)\left(x-2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-2 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$3x^{2}-13x+15=3x^{2}-8x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$3x^{2}-13x+15-3x^{2}=-8x+4$$

Kombineerige 3x^{2} ja -3x^{2}, et leida 0.

$$-13x+15=-8x+4$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$-13x+15+8x=4$$

Kombineerige -13x ja 8x, et leida -5x.

$$-5x+15=4$$

Lahutage mõlemast poolest 15.

$$-5x=4-15$$

Lahutage 15 väärtusest 4, et leida -11.

$$-5x=-11$$

Jagage mõlemad pooled -5-ga.

$$x=\frac{-11}{-5}$$

Murru \frac{-11}{-5} saab lihtsustada kujule \frac{11}{5}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{11}{5}$$