Lahenda x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -3,-1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x+1\right)\left(x+3\right), mis on arvu x+3,x+1 vähim ühiskordne.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x-4, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Mõelge valemile \left(x+3\right)\left(x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-3x-4=-9$$

Liitke 4 mõlemale poolele.

$$-3x=-9+4$$

Liitke -9 ja 4, et leida -5.

$$-3x=-5$$

Jagage mõlemad pooled -3-ga.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Murru \frac{-5}{-3} saab lihtsustada kujule \frac{5}{3}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x=\frac{5}{3}$$