Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -6,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x+6\right), mis on arvu x+6,x-3,x^{2}+3x-18 vähim ühiskordne.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Kombineerige -6x ja 4x, et leida -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Lahutage 12 väärtusest 9, et leida -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
x^{2}-2x-3=0
Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.
a+b=-2 ab=-3
Võrrandi lahendamiseks jaotage x^{2}-2x-3 teguriteks, kasutades valemit x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a ja b leidmiseks häälestage lahendatav süsteem.
a=-3 b=1
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastupidiseid märke. Kuna a+b negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Ainult selline paar on süsteemi lahendus.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(x+a\right)\left(x+b\right) saadud väärtuste abil ümber.
x=3 x=-1
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+1=0.
x=-1
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -6,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x+6\right), mis on arvu x+6,x-3,x^{2}+3x-18 vähim ühiskordne.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Kombineerige -6x ja 4x, et leida -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Lahutage 12 väärtusest 9, et leida -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
x^{2}-2x-3=0
Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.
a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3
Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul x^{2}+ax+bx-3. a ja b leidmiseks häälestage lahendatav süsteem.
a=-3 b=1
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastupidiseid märke. Kuna a+b negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Ainult selline paar on süsteemi lahendus.
\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)
Kirjutagex^{2}-2x-3 ümber kujul \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).
x\left(x-3\right)+x-3
Tooge x võrrandis x^{2}-3x sulgude ette.
\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Jagage levinud Termini x-3, kasutades levitava atribuudiga.
x=3 x=-1
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-3=0 ja x+1=0.
x=-1
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -6,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x+6\right), mis on arvu x+6,x-3,x^{2}+3x-18 vähim ühiskordne.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Kombineerige -6x ja 4x, et leida -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Lahutage 12 väärtusest 9, et leida -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
x^{2}-2x-3=0
Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}
Tõstke -2 ruutu.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -3.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}
Liitke 4 ja 12.
x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}
Leidke 16 ruutjuur.
x=\frac{2±4}{2}
Arvu -2 vastand on 2.
x=\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±4}{2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 4.
x=3
Jagage 6 väärtusega 2.
x=-\frac{2}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±4}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 2.
x=-1
Jagage -2 väärtusega 2.
x=3 x=-1
Võrrand on nüüd lahendatud.
x=-1
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 3.
\left(x-3\right)\left(x-3\right)+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -6,3, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-3\right)\left(x+6\right), mis on arvu x+6,x-3,x^{2}+3x-18 vähim ühiskordne.
\left(x-3\right)^{2}+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Korrutage x-3 ja x-3, et leida \left(x-3\right)^{2}.
x^{2}-6x+9+\left(x+6\right)\left(x-2\right)=x^{2}
Kasutage kaksliikme \left(x-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x^{2}-6x+9+x^{2}+4x-12=x^{2}
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+6 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.
2x^{2}-6x+9+4x-12=x^{2}
Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.
2x^{2}-2x+9-12=x^{2}
Kombineerige -6x ja 4x, et leida -2x.
2x^{2}-2x-3=x^{2}
Lahutage 12 väärtusest 9, et leida -3.
2x^{2}-2x-3-x^{2}=0
Lahutage mõlemast poolest x^{2}.
x^{2}-2x-3=0
Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.
x^{2}-2x=3
Liitke 3 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
x^{2}-2x+1=3+1
Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-2x+1=4
Liitke 3 ja 1.
\left(x-1\right)^{2}=4
Lahutage x^{2}-2x+1 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-1=2 x-1=-2
Lihtsustage.
x=3 x=-1
Liitke võrrandi mõlema poolega 1.
x=-1
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 3.