Lahenda frac{x-16x^{-1}}{5x}*(2-2x^-1-2x^-2/x^-1+4x^-2)

$$\frac { x - 16 x ^ { - 1 } } { 5 x } \cdot ( 2 - \frac { 2 x ^ { - 1 } - 2 x ^ { - 2 } } { x ^ { - 1 } + 4 x ^ { - 2 } } )$$

Arvuta

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x-16x^{-1}}{5x} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Taandage \left(\frac{1}{x}\right)^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} ja \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} ja \frac{10}{x+4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Taandage 5\left(x+4\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$

Laienda

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x-16x^{-1}}{5x} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{1}{x}\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Sama alusega astmete jagamiseks lahutage lugeja astendaja nimetaja astendajast.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}}\right)$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{2x^{-1}-2x^{-2}}{x^{-1}+4x^{-2}} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\times \left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x-1\right)}{\left(\frac{1}{x}\right)^{2}\left(x+4\right)}\right)$$

Taandage \left(\frac{1}{x}\right)^{2} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(2-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\left(\frac{2\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{2\left(x-1\right)}{x+4}\right)$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+4\right)}{x+4} ja \frac{2\left(x-1\right)}{x+4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right)}{x+4}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+4\right)-2\left(x-1\right).

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{2x+8-2x+2}{x+4}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+8-2x+2.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}}\times \frac{10}{x+4}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}{5x^{2}} ja \frac{10}{x+4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)\times 10}{5x^{2}\left(x+4\right)}$$

Taandage 5\left(x+4\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2\left(x-4\right)}{x^{2}}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2 ja x-4.

$$\frac{2x-8}{x^{2}}$$