Lahenda x-1/2x+3-2x-1/3-2x=0

$$\frac { x - 1 } { 2 x + 3 } - \frac { 2 x - 1 } { 3 - 2 x } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), mis on arvu 2x+3,3-2x vähim ühiskordne.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3-2x ja 2x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Avaldise "-4x+3-4x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombineerige -5x ja 4x, et leida -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Lahutage 3 väärtusest 3, et leida 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja 4x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(6x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 6x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{6}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), mis on arvu 2x+3,3-2x vähim ühiskordne.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3-2x ja 2x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Avaldise "-4x+3-4x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombineerige -5x ja 4x, et leida -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Lahutage 3 väärtusest 3, et leida 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja 4x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 6}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 6}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{1±1}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{12}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{12}$$

Taandage murd \frac{2}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{12}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{12}$$

Jagage 0 väärtusega 12.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -\frac{3}{2},\frac{3}{2}, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(2x-3\right)\left(2x+3\right), mis on arvu 2x+3,3-2x vähim ühiskordne.

$$\left(2x-3\right)\left(x-1\right)-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-3 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-3-2x\right)\left(2x-1\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -3-2x ja 2x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}-5x+3-\left(-4x+3-4x^{2}\right)=0$$

Avaldise "-4x+3-4x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}-5x+3+4x-3+4x^{2}=0$$

Kombineerige -5x ja 4x, et leida -x.

$$2x^{2}-x+3-3+4x^{2}=0$$

Lahutage 3 väärtusest 3, et leida 0.

$$2x^{2}-x+4x^{2}=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja 4x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-x=0$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$\frac{6x^{2}-x}{6}=\frac{0}{6}$$

6-ga jagamine võtab 6-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=\frac{0}{6}$$

Jagage 0 väärtusega 6.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{6} 2-ga, et leida -\frac{1}{12}. Seejärel liitke -\frac{1}{12} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{12} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{12}.

$$x=\frac{1}{6} x=0$$