Lahenda x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Lahenduse etapid

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

Nimetaja x-4 ei tohi olla null, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Olukordi on kaks.

$$x-4>0 x-4<0$$

Mõelge, mis juhtub, kui x-4 on positiivne. Viige -4 paremale poolele.

$$x>4$$

Algne võrratus ei muuda suunda, kui x-4 x-4>0 eelkorrutatud.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Jagage mõlemad pooled 0,982544935071782415-ga. Kuna 0,982544935071782415 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x>4.

$$x\in \emptyset$$

Nüüd mõelge, mis juhtub, kui x-4 on negatiivne. Viige -4 paremale poolele.

$$x<4$$

Algne võrratus muudab suunda, kui x-4 x-4<0 eelkorrutatud.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Korrutage võrrandi parem pool.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Viige liikmed, milles sisaldub x, vasakule poolele, ja kõik ülejäänud liikmed paremale poolele.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Jagage mõlemad pooled 0,982544935071782415-ga. Kuna 0,982544935071782415 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Mõelge ülalpool määratud tingimusele x<4.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Lõplik lahend on saadud lahendite ühend.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$