Lahenda x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -1,1, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-1\right)\left(x+1\right), mis on arvu x-1,x+1 vähim ühiskordne.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+1 ja x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-2 ja x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombineerige x^{2} ja 2x^{2}, et leida 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kombineerige x ja -2x, et leida -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x-3 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Kombineerige 3x^{2} ja -3x^{2}, et leida 0.

$$-x=-3$$

Korrutage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=3$$