Lahenda x/x-x-1/3=06

$$\frac { x } { x } - \frac { x - 1 } { 3 } = 06$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x, mis on arvu x,3 vähim ühiskordne.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Avaldise "x^{2}-x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Arvu -x vastand on x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombineerige 3x ja x, et leida 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Korrutage 0 ja 6, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$4x-x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4-x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4-x=0.

$$x=0 x=4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x, mis on arvu x,3 vähim ühiskordne.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Avaldise "x^{2}-x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Arvu -x vastand on x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombineerige 3x ja x, et leida 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Korrutage 0 ja 6, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$4x-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{-4±4}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

Jagage -8 väärtusega -2.

$$x=4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=4$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 3x, mis on arvu x,3 vähim ühiskordne.

$$3x-x\left(x-1\right)=0\times 6\times 3x$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-1.

$$3x-\left(x^{2}-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Avaldise "x^{2}-x" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3x-x^{2}-\left(-x\right)=0\times 6\times 3x$$

Arvu -x vastand on x.

$$3x-x^{2}+x=0\times 6\times 3x$$

Kombineerige 3x ja x, et leida 4x.

$$4x-x^{2}=0\times 6\times 3x$$

Korrutage 0 ja 6, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0\times 3x$$

Korrutage 0 ja 3, et leida 0.

$$4x-x^{2}=0x$$

Mis tahes väärtuse korrutamisel nulliga on tulemuseks null.

$$4x-x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}+4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 4 väärtusega -1.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4 teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$x=4$$