Lahenda x/dx+2xy=2x

$$\frac { x } { d x } + 2 x y = 2 x$$

Lahendage ja leidke d

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja d ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled dx-ga.

$$x+2xydx=2xdx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2xdx$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2x^{2}d$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}d.

$$x+2x^{2}yd-2x^{2}d=0$$

Lahutage mõlemast poolest x. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$2x^{2}yd-2x^{2}d=-x$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad d.

$$\left(2x^{2}y-2x^{2}\right)d=-x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d=-x$$

Jagage mõlemad pooled 2x^{2}y-2x^{2}-ga.

$$\frac{\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d}{2yx^{2}-2x^{2}}=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

2x^{2}y-2x^{2}-ga jagamine võtab 2x^{2}y-2x^{2}-ga korrutamise tagasi.

$$d=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

Jagage -x väärtusega 2x^{2}y-2x^{2}.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

Muutuja d ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}\text{, }d\neq 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2d\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }d\neq 0$$