Lahenda x/a-1=ax+4

$$\frac { x } { a - 1 } = a x + 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4\left(1-a\right)}{1+a-a^{2}}$$

$$a\neq \frac{\sqrt{5}+1}{2}\text{ and }a\neq \frac{1-\sqrt{5}}{2}\text{ and }a\neq 1$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled a-1-ga.

$$x=ax\left(a-1\right)+\left(a-1\right)\times 4$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada ax ja a-1.

$$x=xa^{2}-ax+\left(a-1\right)\times 4$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a-1 ja 4.

$$x=xa^{2}-ax+4a-4$$

Lahutage mõlemast poolest xa^{2}.

$$x-xa^{2}=-ax+4a-4$$

Liitke ax mõlemale poolele.

$$x-xa^{2}+ax=4a-4$$

Muutke liikmete järjestust.

$$ax-xa^{2}+x=4a-4$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(a-a^{2}+1\right)x=4a-4$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1+a-a^{2}\right)x=4a-4$$

Jagage mõlemad pooled 1-a^{2}+a-ga.

$$\frac{\left(1+a-a^{2}\right)x}{1+a-a^{2}}=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

1-a^{2}+a-ga jagamine võtab 1-a^{2}+a-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{4a-4}{1+a-a^{2}}$$

Jagage -4+4a väärtusega 1-a^{2}+a.

$$x=\frac{4\left(a-1\right)}{1+a-a^{2}}$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-\frac{\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}$$

$$a=-\frac{-\sqrt{5x^{2}+8x+16}-x+4}{2x}\text{, }x\neq 0$$