Lahenda x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 60, mis on arvu 2,3,4,5 vähim ühiskordne.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 12 ja x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 12x.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Kombineerige 30x ja -12x, et leida 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 20y.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Kombineerige 12y ja -20y, et leida -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 15z.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Kombineerige 12z ja -15z, et leida -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Jagage mõlemad pooled 18-ga.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

18-ga jagamine võtab 18-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Jagage -8y-3z väärtusega 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 60, mis on arvu 2,3,4,5 vähim ühiskordne.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 12 ja x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 12y.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Kombineerige 20y ja -12y, et leida 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 30x.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Kombineerige 12x ja -30x, et leida -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Lahutage mõlemast poolest 15z.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Kombineerige 12z ja -15z, et leida -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Jagage mõlemad pooled 8-ga.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

8-ga jagamine võtab 8-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Jagage -18x-3z väärtusega 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$