Lahenda x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu 2+x,2-x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Avaldage \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ühe murdarvuna.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+x ja x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Jagage 2x+x^{2} iga liige 2-ga, et saada x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Avaldise "x+\frac{1}{2}x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombineerige -2x ja x, et leida -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke \frac{1}{2}x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja \frac{1}{2}x^{2}, et leida \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \frac{3x}{2}-1=0.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu 2+x,2-x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Avaldage \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ühe murdarvuna.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+x ja x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Jagage 2x+x^{2} iga liige 2-ga, et saada x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Avaldise "x+\frac{1}{2}x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombineerige -2x ja x, et leida -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke \frac{1}{2}x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja \frac{1}{2}x^{2}, et leida \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{3}{2}, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{3}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{3}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Jagage 0 väärtusega 3.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -2,2, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-2\right)\left(x+2\right), mis on arvu 2+x,2-x vähim ühiskordne.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Avaldage \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} ühe murdarvuna.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+x ja x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Jagage 2x+x^{2} iga liige 2-ga, et saada x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Avaldise "x+\frac{1}{2}x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kombineerige -2x ja x, et leida -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Liitke \frac{1}{2}x^{2} mõlemale poolele.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja \frac{1}{2}x^{2}, et leida \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Jagage võrrandi mõlemad pooled väärtusega \frac{3}{2}, mis on sama nagu mõlema poole korrutamine murru pöördväärtusega.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

\frac{3}{2}-ga jagamine võtab \frac{3}{2}-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Jagage -1 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades -1 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Jagage 0 väärtusega \frac{3}{2}, korrutades 0 väärtuse \frac{3}{2} pöördväärtusega.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{2}{3} 2-ga, et leida -\frac{1}{3}. Seejärel liitke -\frac{1}{3} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{3} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Lahutage x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{3}.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$