Lahenda x*4^2/3x-6

$$\frac { x \times 4 ^ { 2 } } { 3 x - 6 }$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{32}{3\left(x-2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 16}{3x-6})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{1})-16x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-6)}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{1-1}-16x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(3x^{1}-6\right)\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{3x^{1}\times 16x^{0}-6\times 16x^{0}-16x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{3\times 16x^{1}-6\times 16x^{0}-16\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{48x^{1}-96x^{0}-48x^{1}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(48-48\right)x^{1}-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Lahutage 48 väärtusest 48.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x^{1}-6\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-96x^{0}}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{-96}{\left(3x-6\right)^{2}}$$

Arvuta

$$\frac{16x}{3\left(x-2\right)}$$

Lühike lahenduskäik

Arvutage 2 aste 4 ja leidke 16.

$$\frac{x\times 16}{3x-6}$$