Lahenda x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 8x^{2}, mis on arvu 2x^{2},8 vähim ühiskordne.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 17x^{2}.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 4, b väärtusega -17 ja c väärtusega 4.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Lahendage võrrand t=\frac{17±15}{8}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Kuna x=t^{2} lahendusi saadakse iga t x=±\sqrt{t} hindamisel.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$