Lahenda x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Lahenduse etapid

Tooge \frac{1}{8} sulgude ette.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Mõelge valemile x^{3}-216. Kirjutagex^{3}-216 ümber kujul x^{3}-6^{3}. Kuupide-i tegurdada saab reegli abil: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+6x+36 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Arvuta

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 27 ja \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Kuna murdudel \frac{x^{3}}{8} ja \frac{27\times 8}{8} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$