Lahenda x^2-x-12/x^2-3x-10divx^2-9x+20/x^2-2x-8*x-5/x+3

$$\frac { x ^ { 2 } - x - 12 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } \div \frac { x ^ { 2 } - 9 x + 20 } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 } \times \frac { x - 5 } { x + 3 }$$

Arvuta

$$\frac{x-4}{x-5}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} väärtusega \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}, korrutades \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} väärtuse \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Taandage \left(x-4\right)\left(x+2\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} ja \frac{x-5}{x+3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

Taandage \left(x-5\right)\left(x+3\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x-4}{x-5}$$

Laienda

$$\frac{x-4}{x-5}$$

Lühike lahenduskäik

Jagage \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} väärtusega \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8}, korrutades \frac{x^{2}-x-12}{x^{2}-3x-10} väärtuse \frac{x^{2}-9x+20}{x^{2}-2x-8} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{\left(x^{2}-x-12\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-10\right)\left(x^{2}-9x+20\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Taandage \left(x-4\right)\left(x+2\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}}\times \frac{x-5}{x+3}$$

Korrutage omavahel \frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-5\right)^{2}} ja \frac{x-5}{x+3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)^{2}\left(x+3\right)}$$

Taandage \left(x-5\right)\left(x+3\right) nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x-4}{x-5}$$