Lahenda x^2-x+9/x^3-9x+1/x^2-9-1/x-3+1/x

$$\frac { x ^ { 2 } - x + 9 } { x ^ { 3 } - 9 x } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 9 } - \frac { 1 } { x - 3 } + \frac { 1 } { x }$$

Arvuta

$$\frac{1}{x+3}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{3}-9x. Tegurda x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-3\right)\left(x+3\right) ja \left(x-3\right)\left(x+3\right) vähim ühiskordne on x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-3\right)\left(x+3\right) ja x-3 vähim ühiskordne on x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-3} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Taandage x-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+3\right) ja x vähim ühiskordne on x\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-3}{x\left(x+3\right)} ja \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+3}$$

Laienda

$$\frac{1}{x+3}$$

Lühike lahenduskäik

Tegurda x^{3}-9x. Tegurda x^{2}-9.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-3\right)\left(x+3\right) ja \left(x-3\right)\left(x+3\right) vähim ühiskordne on x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}-x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x^{2}-x+9+x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-x+9+x.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x-3\right)\left(x+3\right) ja x-3 vähim ühiskordne on x\left(x-3\right)\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x-3} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x^{2}+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} ja \frac{x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x^{2}+9-x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Tehke korrutustehted võrrandis x^{2}+9-x\left(x+3\right).

$$\frac{x^{2}+9-x^{2}-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}+9-x^{2}-3x.

$$\frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{9-3x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{3\left(-x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises 3-x.

$$\frac{-3\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Taandage x-3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{1}{x}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. x\left(x+3\right) ja x vähim ühiskordne on x\left(x+3\right). Korrutage omavahel \frac{1}{x} ja \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{-3}{x\left(x+3\right)}+\frac{x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kuna murdudel \frac{-3}{x\left(x+3\right)} ja \frac{x+3}{x\left(x+3\right)} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{-3+x+3}{x\left(x+3\right)}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises -3+x+3.

$$\frac{x}{x\left(x+3\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+3}$$