Lahenda x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x+4-ga.

$$x^{2}-8=8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}-8-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest -8, et leida -16.

$$x^{2}-16=0$$

Mõelge valemile x^{2}-16. Kirjutagex^{2}-16 ümber kujul x^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4.

$$x=4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x+4-ga.

$$x^{2}-8=8$$

Liitke 8 mõlemale poolele.

$$x^{2}=8+8$$

Liitke 8 ja 8, et leida 16.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4.

$$x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x+4-ga.

$$x^{2}-8=8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$x^{2}-8-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest -8, et leida -16.

$$x^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 2.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4.

$$x=4$$