Lahenda x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,9 vähim ühiskordne.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,9 vähim ühiskordne.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Lahutage mõlemast poolest 144.

$$5x^{2}-144=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Leidke 2880 ruutjuur.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$