Lahenda x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,9 vähim ühiskordne.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$5x^{2}-20=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}-4=0$$

Mõelge valemile x^{2}-4. Kirjutagex^{2}-4 ümber kujul x^{2}-2^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-2=0 ja x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,9 vähim ühiskordne.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Jagage 20 väärtusega 5, et leida 4.

$$x^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=2 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 36, mis on arvu 4,9 vähim ühiskordne.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Kombineerige 9x^{2} ja -4x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Lahutage mõlemast poolest 20.

$$5x^{2}-20=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Leidke 400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{10}, kui ± on pluss. Jagage 20 väärtusega 10.

$$x=2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20}{10}, kui ± on miinus. Jagage -20 väärtusega 10.

$$x=-2$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=2 x=-2$$