Lahenda x^2+x+1/x^2-1*x^2-2x+1/x^3-1

$$\frac { x ^ { 2 } + x + 1 } { x ^ { 2 } - 1 } \cdot \frac { x ^ { 2 } - 2 x + 1 } { x ^ { 3 } - 1 }$$

Arvuta

$$\frac{1}{x+1}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Korrutage omavahel \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} ja \frac{x-1}{x^{2}+x+1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Taandage x^{2}+x+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+1}$$

Laienda

$$\frac{1}{x+1}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{2}-2x+1}{x^{3}-1} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{\left(x-1\right)^{2}}{\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1}\times \frac{x-1}{x^{2}+x+1}$$

Korrutage omavahel \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}-1} ja \frac{x-1}{x^{2}+x+1}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\left(x^{2}+x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)}$$

Taandage x^{2}+x+1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x-1}{x^{2}-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+1}$$