Lahenda x^2+mx+n/x^2-7x+10=x+1/x-5Rightarrowm+n=?

$$\frac { x ^ { 2 } + m x + n } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 } = \frac { x + 1 } { x - 5 } \Rightarrow m + n = ?$$

Lahendage ja leidke m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 5\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x-2\right), mis on arvu x^{2}-7x+10,x-5 vähim ühiskordne.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$mx+n=-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest n.

$$mx=-x-2-n$$

Võrrand on standardkujul.

$$xm=-x-n-2$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Jagage -x-2-n väärtusega x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Lahendage ja leidke n (complex solution)

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 5$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x-2\right), mis on arvu x^{2}-7x+10,x-5 vähim ühiskordne.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$mx+n=-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest mx.

$$n=-x-2-mx$$

Lahendage ja leidke m

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{x+n+2}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq 5\text{ and }x\neq 2\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=-2\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x-2\right), mis on arvu x^{2}-7x+10,x-5 vähim ühiskordne.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$mx+n=-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest n.

$$mx=-x-2-n$$

Võrrand on standardkujul.

$$xm=-x-n-2$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xm}{x}=\frac{-x-n-2}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$m=\frac{-x-n-2}{x}$$

Jagage -x-2-n väärtusega x.

$$m=-\frac{x+n+2}{x}$$

Lahendage ja leidke n

$$n=-\left(mx+x+2\right)$$

$$x\neq 5\text{ and }x\neq 2$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x-2\right), mis on arvu x^{2}-7x+10,x-5 vähim ühiskordne.

$$x^{2}+mx+n=\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-2 ja x+1, ning koondage sarnased liikmed.

$$x^{2}+mx+n=x^{2}-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$mx+n=x^{2}-x-2-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$mx+n=-x-2$$

Lahutage mõlemast poolest mx.

$$n=-x-2-mx$$