Lahenda x^2+40x/x^2+3x-2=0

$$\frac { x ^ { 2 } + 40 x } { x ^ { 2 } + 3 x - 2 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-40$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ga.

$$x^{2}+40x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+40\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x+40=0.

$$x=0 x=-40$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ga.

$$x^{2}+40x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 40 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2}$$

Leidke 40^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-40±40}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±40}{2}, kui ± on pluss. Liitke -40 ja 40.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±40}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 40 väärtusest -40.

$$x=-\frac{80}{2}$$

Jagage -80 väärtusega 2.

$$x=-40$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-40$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled \left(x-\left(-\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{2}\sqrt{17}-\frac{3}{2}\right)\right)-ga.

$$x^{2}+40x=0$$

Jagage liikme x kordaja 40 2-ga, et leida 20. Seejärel liitke 20 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+40x+20^{2}=20^{2}$$

Tõstke 20 ruutu.

$$x^{2}+40x+400=400$$

Lahutage x^{2}+40x+400. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+20\right)^{2}=400$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+20\right)^{2}}=\sqrt{400}$$

Lihtsustage.

$$x+20=20 x+20=-20$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 20.

$$x=0 x=-40$$