Lahenda x^2+2/3+x+7/12=1+x^2+1/4

$$\frac { x ^ { 2 } + 2 } { 3 } + \frac { x + 7 } { 12 } = 1 + \frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 3,12,4 vähim ühiskordne.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Liitke 8 ja 7, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Liitke 12 ja 3, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -3x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x+1=0.

$$x=0 x=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 3,12,4 vähim ühiskordne.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Liitke 8 ja 7, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Liitke 12 ja 3, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -3x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{2}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{2}$$

Jagage -2 väärtusega 2.

$$x=-1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-1$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 12, mis on arvu 3,12,4 vähim ühiskordne.

$$4\left(x^{2}+2\right)+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x^{2}+2.

$$4x^{2}+8+x+7=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Liitke 8 ja 7, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=12+3\left(x^{2}+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x^{2}+1.

$$4x^{2}+15+x=12+3x^{2}+3$$

Liitke 12 ja 3, et leida 15.

$$4x^{2}+15+x=15+3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 15.

$$4x^{2}+15+x-15=3x^{2}$$

Lahutage 15 väärtusest 15, et leida 0.

$$4x^{2}+x=3x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 3x^{2}.

$$4x^{2}+x-3x^{2}=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -3x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+x=0$$

Jagage liikme x kordaja 1 2-ga, et leida \frac{1}{2}. Seejärel liitke \frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage x^{2}+x+\frac{1}{4} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{1}{2}.

$$x=0 x=-1$$