Lahenda x^2+1/4+1/x^2=3/2

$$\frac { x ^ { 2 } + 1 } { 4 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = \frac { 3 } { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 4x^{2}, mis on arvu 4,x^{2},2 vähim ühiskordne.

$$x^{2}\left(x^{2}+1\right)+4=6x^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x^{2} ja x^{2}+1.

$$x^{4}+x^{2}+4=6x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 6x^{2}.

$$x^{4}+x^{2}+4-6x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja -6x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$x^{4}-5x^{2}+4=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-5t+4=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -5 ja c väärtusega 4.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{5±3}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=4 t=1$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$