Lahenda x^-1+y^-1/x^-1y-y^-1x

$$\frac { x ^ { - 1 } + y ^ { - 1 } } { x ^ { - 1 } y - y ^ { - 1 } x }$$

Arvuta

$$-\frac{1}{x-y}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Taandage \frac{1}{x} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldage \frac{1}{y}x ühe murdarvuna.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Kuna murdudel \frac{y}{y} ja \frac{x}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldage \frac{1}{y}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel y ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Kuna murdudel -\frac{x^{2}}{y} ja \frac{yy}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Jagage \frac{y+x}{y} väärtusega \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}, korrutades \frac{y+x}{y} väärtuse \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Taandage -x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-1}{x-y}$$

Laienda

$$\frac{1}{y-x}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(1+\frac{1}{y}x\right)\times \frac{1}{x}}{\frac{1}{x}\times \frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Taandage \frac{1}{x} nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{\frac{1}{y}\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Laiendage avaldist.

$$\frac{1+\frac{1}{y}x}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldage \frac{1}{y}x ühe murdarvuna.

$$\frac{1+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y}{y}+\frac{x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Kuna murdudel \frac{y}{y} ja \frac{x}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{1}{y}x^{2}+y}$$

Avaldage \frac{1}{y}x^{2} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+y}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel y ja \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{-\frac{x^{2}}{y}+\frac{yy}{y}}$$

Kuna murdudel -\frac{x^{2}}{y} ja \frac{yy}{y} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+yy}{y}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis -x^{2}+yy.

$$\frac{\frac{y+x}{y}}{\frac{-x^{2}+y^{2}}{y}}$$

Jagage \frac{y+x}{y} väärtusega \frac{-x^{2}+y^{2}}{y}, korrutades \frac{y+x}{y} väärtuse \frac{-x^{2}+y^{2}}{y} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(y+x\right)y}{y\left(-x^{2}+y^{2}\right)}$$

Taandage y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x+y}{-x^{2}+y^{2}}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x+y}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Ekstraktige miinusmärk avaldises y+x.

$$\frac{-\left(-x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}$$

Taandage -x-y nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{-1}{x-y}$$