Lahenda x+6/x-5+x-5/x+6=2x^2+23x+4/x^2+x-30

$$\frac { x + 6 } { x - 5 } + \frac { x - 5 } { x + 6 } = \frac { 2 x ^ { 2 } + 23 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 30 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} \approx 2,714285714$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -6,5, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga \left(x-5\right)\left(x+6\right), mis on arvu x-5,x+6,x^{2}+x-30 vähim ühiskordne.

$$\left(x+6\right)\left(x+6\right)+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Korrutage x+6 ja x+6, et leida \left(x+6\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)\left(x-5\right)=2x^{2}+23x+4$$

Korrutage x-5 ja x-5, et leida \left(x-5\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Kasutage kaksliikme \left(x+6\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36+\left(x-5\right)^{2}=2x^{2}+23x+4$$

Kasutage kaksliikme \left(x-5\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$x^{2}+12x+36+x^{2}-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Kombineerige x^{2} ja x^{2}, et leida 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+36-10x+25=2x^{2}+23x+4$$

Kombineerige 12x ja -10x, et leida 2x.

$$2x^{2}+2x+36+25=2x^{2}+23x+4$$

Liitke 36 ja 25, et leida 61.

$$2x^{2}+2x+61=2x^{2}+23x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$2x^{2}+2x+61-2x^{2}=23x+4$$

Kombineerige 2x^{2} ja -2x^{2}, et leida 0.

$$2x+61=23x+4$$

Lahutage mõlemast poolest 23x.

$$2x+61-23x=4$$

Kombineerige 2x ja -23x, et leida -21x.

$$-21x+61=4$$

Lahutage mõlemast poolest 61.

$$-21x=4-61$$

Lahutage 61 väärtusest 4, et leida -57.

$$-21x=-57$$

Jagage mõlemad pooled -21-ga.

$$x=\frac{-57}{-21}$$

Taandage murd \frac{-57}{-21} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -3.

$$x=\frac{19}{7}$$